sábado, 11 de setembro de 2010

Construções geométricas (2)

Dá pra construir qualquer raiz quadrada?

A: Dá sim, mas demora. Pra achar sqrt(p/q), você faz sqrt(p)/sqrt(q) usando o método do retângulo, e pra achar sqrt(p) com p inteiro tem que usar uma espiral de triângulos retângulos:

Construindo sqrt(6)

A diagonal do quadrado de lado 1 é sqrt(2). Dado que sqrt(x) existe, então você faz o triângulo retângulo de lados 1 e sqrt(x), a hipotenusa é sqrt(1+x), QED.

Eu acho que raiz cúbica irracional em dimensão 2 não dá.

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